La parte de las matemáticas que estudia los problemas sobre cuántas o cuáles combinaciones (bajo ciertas condiciones) pueden realizarse con determinados objetos se denomina combinatoria.
Los historiadores sitúan el surgimiento de la combinatoria en los albores del siglo XVI; y se acunó casi exclusivamente en la aristocracia de la época; pues esta sociedad, generalmente ocupaba su tiempo en juegos de azar en los cuales ganaban o perdían cuantiosas fortunas, se ganaban o perdían brillantes, prendas valiosas, caballos de pura raza, etc. En este tiempo se encontraban difundidos diversos tipos de loterías en las cuales ocupaban sus días los caballeros y damas de la época.
Es comprensible pues, que en sus inicios, los problemas tratasen fundamentalmente sobre juegos de azar; tratando de averiguar de cuántas formas podrían obtenerse sucesos favorables en un determinado número de pruebas. Así por ejemplo se trató de averiguar de cuántas maneras se podía extraer un número específico al arrojar varios dados o de cuántas maneras se podía extraer dos reyes de una baraja de 52 cartas.
Estos y otros juegos fueron el motor impulsor de la combinatoria y las probabilidades; teoría que se desarrolla paralelamente a esta.
La historia recoge el nombre de Tartaglía como uno de los pioneros en la combinatoria. Este célebre italiano confeccionó una tabla que mostraba todas las formas en que pueden caer "n" dados; pero no previó que una misma suma de puntos podía obtenerse de diferentes formas (por ejemplo 4+1+3= 4+2+2).
El estudio teórico de la combinatoria se considera un hecho a partir del año 1600 (siglo XVII) cuando los franceses Blas Pascal y Fermat comenzaron a recoger muestras de experimentos que realizaban en las mesas de juegos y a registrarlos estadísticamente para estudiar las leyes y regularidades bajo las cuales se regían.
Un papel particularmente importante lo jugó aquí el problema sobre la división de una apuesta; propuesta a Pascal por un amigo suyo llamado Meré; jugador apasionado por demás.
El problema consistía en la siguiente: si se lanzaba una moneda; el campeonato continuaría hasta que un jugador ganase 6 partidos; pero se interrumpiría cuando uno ganase 5 y el otro 4. ¿Cómo dividir entonces la apuesta? Era evidente que la razón 5:4 no era justa. Pascal resolvió el problema aplicando algunos métodos combinatorios y además propuso un método de solución para el caso general, cuando a un jugador le quedaran "r "partidos hasta ganar y al otro jugador le quedaran "s "partidos. Una solución similar a este problema fue dada por Fermat.
El desarrollo posterior de la combinatoria se encuentra ligada a los nombres de matemáticos famosos como Jacobo Bernoullí, Leibniz y Euler.
Sin embargo; para estos, también el rol fundamental lo constituyeron las aplicaciones a los distintos tipos de juegos.
Ya en los últimos años, la combinatoria entró en un período de intenso desarrollo relacionado con el crecimiento general del interés hacia los problemas de la matemática discreta.
Los métodos combinatorios son usados para resolver problemas de transporte, problemas sobre confección de horarios, planes de producción y la mecanización de estas así como para determinar las características genéticas en la obtención de razas de animales en laboratorios.
La combinatoria es utilizada para confeccionar y descifrar claves, así como para resolver problemas de la teoría de la información. Y también; ¿por qué no? Para decidir en un futuro no muy lejano la forma más eficaz de conservar la vida en nuestro planeta.
MI OPINION:
Con este trabajo nos podemos dar cuenta de que desde hace mucho tiempo se llego a utilizar la combinatoria en la vida cotidiana de muchas personas que la utilizaban mediante juegos de azar y apuestas por lo que este tema llamo la atención de muchos matemáticos lo cual provocó que se estudiara y se extendiera mucho mas .Por ello la combinatoria se utiliza en otros campos que de antes no tenían mucha importancia.
Con esto podemos concluir que este tema en un futuro tomara mucho más importancia por ello es necesario su estudio y conocimiento. Para lo cual nosotros haremos este trabajo
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